Математику не зря называют "царицей всех наук". Математические знания нужны нам не только для познания других наук, но и в повседневной жизни. Поэтому ОГЭ по математике, наряду с ОГЭ по русскому языку, является обязательным для сдачи и для получения аттестата об окончании средней школы.
Фактически математика включает в себя 2 самостоятельных раздела - алгебру и геометрию, и они оба представлены в экзамене. Более того, для получения оценки выше "двойки", необходимо правильно выполнить задания и по алгебре, и по геометрии. Стало быть, готовиться к экзамену необходимо комплексно, не пропуская темы. Лучшим решением будет обратиться к опытному педагогу, который предложит максимально эффективную схему подготовки к ОГЭ и заложит крепкую базу для последующей подготовки к ЕГЭ.

ОГЭ по математике традиционно состоит из двух частей, каждая из которых содержит модуль по алгебре и геометрии. Первая часть включает 20 заданий, а вторая - 6 заданий.

Ответы к первой части экзаменационной работы выражаются числом или комбинацией цифр и проверяются компьютером.

Вторая часть является изложением развернутого решения в письменной форме. Оно проверяется двумя независимыми экспертами. В спорных ситуациях к проверке привлекается третий эксперт.

В экзамене по математике представлены задания трех уровней сложности:

- 20 заданий первой части относятся к базовому уровеню;

- задания второй части №21, №22, №24, №25 имеют повышенный уровень сложности; 

- задания №23 и №26 - высокого уровня сложности.

Рекомендуется выполнять задания по порядку, переходя от простых заданий к сложным. Если возникают трудности в решении определенной задачи, то следует перейти к следующему вопросу. К сложному заданию можно вернуться в конце, если останется время.

На выполнение заданий ОГЭ по математике выделяется столько же времени, сколько и на ЕГЭ по математике - 235 минут ( 3 часа 55 минут).

На экзамене можно пользоваться черной гелевой ручкой, линейкой и справочными материалами, входящими в пакет КИМ.

Каждое задание первой части оценивается в 1 балл. Максимально можно набрать 20 баллов.

Каждое задание второй части оценивается в 2 балла. Максимальное количество баллов – 12.

За всю работу можно получить 32 первичных балла.

Во второй части экзамена каждое задание имеет свои критерии оценивания и  проверяется экспертами. 

Для блока алгебры критерии оценивания таковы:

2 балла ставится, если действия выполнены последовательно и правильно. Ответ верный;

1 балл ставится, если в ходе решения была допущена вычислительная ошибка, но с её учетом решение доведено до конца;

0 баллов в любых других случаях.

Для блока геометрии действительны следующие критерии:

2 балла ставится, если все действия последовательны и обоснованы. Ответ верный;

1 балл ставится, если объяснение хода решения неполное или содержит неточности;

0 баллов в любых других случаях.

Чтобы получить оценку 5 («отлично») необходимо набрать от 22 до 32 баллов. При этом не менее 2 баллов за выполнение заданий из блока «Геометрия».

Для оценки 4 («хорошо») достаточно набрать от 15 до 21 балла. При этом не менее 2 баллов за выполнение заданий из блока «Геометрия».

Единственные задания, имеющие высокиц уровень сложности – это №23 и №26, относящиеся к модулям «алгебра» и «геометрия» соответственно.

В задании №23 проверяются умения выполнять алгебраические преобразования, решать уравнения, строить графики функций по заданным условиям. Чаще всего ученики допускают ошибки из-за нарушения алгоритма решения задачи и получают неверный ответ.

Задание №26 является комплексной задачей повышенного уровня сложности на выполнение действий с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Основная сложность №26 – это необходимость использования всех знаний, полученных в процессе изучения курса планиметрии, включая определения, аксиомы, теоремы и их следствия.

У ОГЭ есть одно принципиальное отличие от ЕГЭ – в нем нет единого всероссийского минимального порогового количества баллов, который нужно набрать, чтобы сдать экзамен на тройку. Решение об оценивании принимают региональные власти.

Как правило, для получения проходной тройки необходимо набрать всего 8 баллов, что эквивалентно 8 решенным заданиям из первого, самого легкого блока задач. Чтобы получить пятерку, нужно верно решить все первую базовую часть, а также всего одну задачу повышенной сложности. С учетом большого запаса времени (3 часа 55 минут) сделать это вполне реально.

К ОГЭ можно подготовиться самостоятельно, однако начинать процесс лучше заблаговременно. Для полноценной тренировки можно купить специальные тренировочные книги или найти аналогичные тесты с прошлых годов в Интернете.

Если начать повторение материала в первой четверти 9-го класса, то в заданиях можно встретить несколько еще не пройденных тем. Эти задачи можно пропустить, и вернуться к ним, когда в классе этот раздел математики будет уже изучен.

Определенный ответ дать сложно, так как выбор программы подготовки напрямую зависит от индивидуальных способностей ученика. Некоторым легче воспринимать информацию в процессе групповых занятий, другим необходимо работать напрямую с преподавателем. Преимущества и недостатки есть у каждого способа. Большинство школьников склоняются к занятиям в небольших группах (до 8 человек), потому что:

учитель может уделить достаточно внимания каждому ученику;

более спокойная и легкая атмосфера;

помощь от одногруппников;

• здоровая конкуренция, побуждающая лучше заниматься;

коллективный разбор трудностей;

комфортабельные условия обучения.

Негласно ОГЭ считается пропуском в старшую школу. От успешности сдачи зависит вероятность попадания в 10 класс, а также итоговые оценки в аттестате. Математика – довольно сложный предмет и иногда получается, что школьники не могут осилить минимальное количество заданий и получают двойку. Также свою роль играет и волнение.

«Двойки» по итоговому экзамену допускается пересдавать – летом и в сентябре в специально отведенные для этого дни. Если в рамках положенного времени школьник не смог написать экзамен на положительную оценку, тогда он может остаться на второй год или поступить в колледж со специальной справкой, а аттестат забрать спустя некоторое время после обучения в нем.

Все задания на нахождение вероятности решаются по такому принципу:

внимательно изучить условия задачи;

определить основной вопрос, на который нужно дать ответ;

найти подходящие формулы (для быстрого определения нужной схемы решения задачи желательно попрактиковаться в их решениях);

записать все данные из условия задачи и подставить их в формулу.

Задачи на нахождения вероятности не относятся к блоку повышенной сложности и при наличии практических умений решаются довольно быстро.

Алгебраическая (арифметическая) прогрессия – это последовательность чисел, где каждое последующее число не подбирается рандомно, а являет собой предыдущее число, которое было сложено с другим числом, выступающим разностью прогрессии.

Чтобы решить задание №11 на арифметическую прогрессию, необходимо уметь находить разность прогрессии, а также знать формулу для нахождения суммы n-ого количества первых членов.

Да, в ОГЭ есть задание №11 на решение алгебраической и геометрической прогрессии. Чтобы решить задачу, необходимо хорошо ориентироваться в теоретической части и формулах.

Прогрессия – определенная последовательность чисел, которая подчиняется некоторым законам. То есть человек может заранее спрогнозировать следующее число в прогрессии, если будет знать, по каким правилам оно выбирается. В случае с геометрической прогрессией следующее число получают путем умножения (или деления) предыдущего числа на знаменатель прогрессии.

Задание 17 предусматривает решение задачи по теме «Окружность, круг и их элементы». Чтобы найти правильный ответ, необходимо знать формулы из разделов:

углы: центральные и вписанные;

касательная, хорда и секущая;

радиус и диаметр;

окружность, описанная вокруг многоульника.

Задание №20 принадлежит к базовому блоку заданий и не требует подробного решения.  Ученику предалагется несколько утверждений  по темам из раздела «Геометрия». Его задача - выбрать верные утверждения и записах их номера в бланк №1.

В задании №23 необходимо построение графика функций. Чтобы правильно решить его, нужно четко ориентироваться в свойствах таких функций:

линейная;

квадратичная;

описывающая обратно пропорциональную зависимость.

Помимо теоретических знаний также понадобится построение их графиков, а также умение их преобразовывать. В некоторых вариантах представлены сложные функции, которые лучше упростить алгебраически, и только потом продолжать решение. Однако в таком случае нужно помнить, что области ее определения после упрощения могут отличаться.

Хорда – это отрезок, соединяющий две любые точки круга. Она является частью секущей, которая ограничена точками круга.

Секущая, в свою очередь, представляет собой прямую, которая пересекает круг в двух любых точках и не ограничивается ее пределами (как в случае с хордой).

Касательная никак не связана с хордой и секущей, потому что не попадает в пределы круга, так как имеет всего лишь одну общую точку с ним.

В ОГЭ по математике присутствуют задания по геометрии, которые используют понятия хорды, касательной и секущей. Чтобы решить задачу, нужно знать разницу между ними, а также свойства каждой из них. Также необходимо изучить способы определения и нахождения углов между ними, и все теоремы, связанные с этими понятиями.

Не все формулы и теоремы из школьной программы нужны для сдачи ОГЭ. Необходимую для изучения информацию можно найти в дополнительных справочных материалах. Однако не исключено, что для решения может понадобиться информация, непредставленная в справочных материалах. Так, например, это может быть таблица квадратов. Поэтому лучше, если вы будете хорошо знать математические формулы и рассматривать справочные материалы как подстраховку. А чтобы закрепить теоретические знания, можно регулярно решать задания из вариантов прошлых годов.

Задание №26 по стандарту считается одним из самых сложных в экзаменационном билете. Он требует от школьника глубоких познаний не только в общей образовательной программе, но и углубленного изучения некоторых разделов геометрии. Также важно умение логического рассуждения.

Чаще всего эти задачи подразумевают дополнительные построения, а также применения теорем, которые редко используются в школьной программе. Задание №26 касается таких тем:

треугольники;

четырехугольники;

окружности;

комбинации многоугольников и окружностей.

В большинстве задач от учеников требуется найти площадь фигуры путем дополнительных построений, применения геометрических формул и теорем.

Меньше всего проблем у школьников возникает с заданиями по анализу графиков, таблиц и диаграмм. Большинство ошибок связаны с банальной невнимательностью и волнением, которому часто подвергаются выпускники средней школы. Некоторые школьники допускают ошибки из-за того, что графический или табличный вид предоставления информации непривычен, и систематизировать информацию, поданную в таком виде, довольно сложно.
Графики и таблицы используются в заданиях:

2, №5, №8 на анализ графиков, диаграмм или таблиц;

10 на графики функций.

Самые сложные задачи в ОГЭ по математике относятся к блоку повышенной сложности. Это задания №21-№26. Они затрагивают темы алгебраических неравенств, систем уравнений, графиков, а также функций, которые их задают. Как правило, эти тематики оказываются сложными для многих учеников, из-за чего они оставляют ответы наугад, вместо того, чтобы решить задачу логически.

Также затруднения вызывают геометрические понятия хорды, касательно, секущей, а также формул, что их задают. В задании №25 также нужно доказать практически общеизвестную теорему – здесь чаще всего проявляется недостаток чисто теоретических знаний.

Чтобы успеть сделать все задания в ОГЭ по математике, необходимо хорошо разбираться в его структуре и предварительно потренироваться на заданиях прошлых годов. Даже если школьник хорошо разбирается в предмете, но ни разу не пробовал уложиться в сроки по решению заданий, то, скорее всего, он не сможет правильно распределить время на 1 и 2 части.

Как показывает практика, в ОГЭ происходит обратная ситуация. Большинство школьников сдает задание раньше положенного времени. Им попросту не хватает терпения, и они даже не берутся за решение задач из блока повышенной сложности. Также не все проверяют правильность ответов. Некоторые ошибки допускают из-за обычной невнимательности, а не из-за незнания математики.

© 2012 - 2019, Все права защищены

Главная
О центре ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
Подготовка к ОГЭ
Профориентация
Стоимость курсов
Пробные ЕГЭ
Контакты


Cоздание сайта Секрет Рекламы